⚙️ Part 1: 古典制御理論 / Classical Control Theory
本章では、PID制御を中心とした古典制御理論を扱い、時間領域および周波数領域での応答解析・設計法を体系的に学びます。
制御の基本構造から、安定性・ロバスト性までを段階的に理解し、Pythonによる可視化・シミュレーションを通じて実装感覚も身につけます。
This chapter covers classical control theory centered on PID control, systematically addressing response analysis and design in both time and frequency domains.
It builds a step-by-step understanding from control structure to robustness, with implementation experience through Python-based simulations.
🧭 構成（章別教材） / Chapter Breakdown
| No | 章タイトル / Chapter | 内容概要 / Description |
|---|---|---|
| 01 | PID制御の基礎 / PID Basics | PID各成分の働き、ブロック線図、伝達関数の理解 Function of each term, block diagrams, transfer functions |
| 02 | 過渡応答と定常偏差 / Transient Response & Steady-State Error | ステップ応答、時間定数、定常偏差の評価法 Step response, time constant, steady-state error |
| 03 | 安定性判別法 / Stability Criteria | Routh表、根軌跡、ナイキスト法による安定判定 Routh table, root locus, Nyquist criterion |
| 04 | 周波数応答とボード線図 / Frequency Response & Bode Plot | ゲイン・位相プロット、交差周波数、周波数特性 Gain/phase plots, crossover frequency |
| 05 | 安定余裕とロバスト性 / Stability Margin & Robustness | ゲイン余裕・位相余裕によるロバスト性評価 PM/GM based robustness assessment |
🧪 実行スクリプト / Simulation Scripts
| ファイル / Script | 内容 / Description |
|---|---|
| pid_simulation.py | PID制御とステップ応答の比較 Step response comparison for various PID settings |
| transient_response.py | 1次・2次遅れ系の応答描画 Plotting first/second-order system responses |
| stability_methods.py | Routh表, 根軌跡, ナイキスト線図の描画 Routh table, root locus, Nyquist plot |
| bode_plot.py | ボード線図の自動描画 Automated Bode plot generation |
| gain_margin.py | PM/GMの自動計算と可視化 Automated calculation and visualization of PM/GM |
📓 Jupyterノートブック / Notebooks
| ノートブック | 内容 / Description |
|---|---|
| pm_gm_analysis.ipynb | PM/GMの計算とボード線図描画（対話形式） Interactive Bode plot and stability margin analysis |
| pid_design.ipynb | PIDゲインと応答の関係（予定） Planned: Relationship between PID gains and response |
🖼️ 教材図・グラフ / Figures
| 図ファイル | 内容 / Description |
|---|---|
| pid_block_diagram.png | PID制御のブロック線図 Block diagram of PID control |
| step_response.png | 各PID構成による応答比較 Step response comparison |
| bode_example.png | 周波数応答のボード線図 Example of Bode plot |
| nyquist_example.png | ナイキスト線図例 Example of Nyquist plot |
| phase_gain_margin_example.png | PM/GMの可視化付きボード線図 Bode plot with phase/gain margins |
⚙️ 実行環境・依存ライブラリ / Environment & Dependencies
pip install control matplotlib numpy
- 対応Pythonバージョン：3.8〜3.12
Compatible with Python 3.8–3.12 - 推奨エディタ：VSCode / Jupyter Lab / Google Colab
Recommended editors: VSCode, Jupyter Lab, Google Colab
🧠 学習目標のまとめ / Summary of Learning Goals
- PID制御の動作理解とゲイン調整
Understand PID behavior and gain tuning - 過渡応答・定常偏差の評価
Analyze transient and steady-state response - 安定性判定（Routh / Root Locus / Nyquist）
Assess stability using classical methods - 周波数応答とPM/GMによるロバスト設計
Design for robustness using frequency response and stability margins
📚 参考資料 / References
- 「制御工学入門」森北出版
Introduction to Control Engineering – Morikita Publishing - Feedback Control of Dynamic Systems – Franklin, Powell, Emami-Naeini
- 使用ライブラリ / Libraries:
control,matplotlib,numpy
👤 著者・ライセンス | Author & License
| 📌 項目 / Item | 📄 内容 / Details |
|---|---|
| 著者 / Author | 三溝 真一（Shinichi Samizo） |
| 💻 GitHub |  |
| ライセンス / License | MIT License（再配布・改変自由） Redistribution and modification allowed |
次章 / Next Chapter ➡️➡️
状態空間モデル、最適レギュレータ（LQR）、カルマンフィルタによる推定手法を扱います。
Covers state-space modeling, optimal regulator (LQR), and estimation techniques using the Kalman filter.