本章では、状態空間表現を基盤としたモダン制御理論を学びます。
可制御性・可観測性を前提とし、極配置による状態フィードバック、オブザーバ（状態推定器）設計までを扱います。
| No | 章タイトル | 内容概要 |
|---|---|---|
| 01 | 状態空間表現の基礎 | $Ax+Bu$, $Cx+Du$ の構造と意味、行列モデル化 |
| 02 | 可制御性と可観測性 | Kalmanのランク条件、状態操作・推定の可否判定 |
| 03 | 状態フィードバックと極配置 | 極配置法による閉ループ極の設計、可制御性の役割 |
| 04 | オブザーバ設計と状態推定 | $L$ゲイン設計と $A-LC$ の安定化、推定誤差の収束 |
| スクリプト名 | 内容 |
|---|---|
state_feedback.py |
フィードバックゲイン $K$ の設計と応答可視化（予定） |
observer_design.py |
オブザーバゲイン $L$ 設計と拡張系の応答確認 |
| ノートブック名 | 内容 |
|---|---|
state_feedback_demo.ipynb |
状態フィードバックの対話可視化（未作成） |
observer_design_demo.ipynb |
オブザーバの推定精度と制御応答（未作成） |
figures/）| 図ファイル | 内容 |
|---|---|
observer_response.png |
オブザーバ付き制御系のステップ応答グラフ |
| その他 | 状態空間モデル図、極配置概念図（今後追加予定） |
pip install control matplotlib numpy
• Python 3.8〜3.12 で動作確認済み
• control.place, control.ctrb, control.obsv など使用
• 推奨：VSCode + Python, または Jupyter Lab
1. 状態空間表現：行列でモデル化し、動的システムを数式化
2. 可制御性/可観測性：設計可能か、推定可能かの判別
3. 状態フィードバック：閉ループ極を望ましい位置に配置
4. オブザーバ設計：センサから得られない状態を推定し活用
• 「現代制御理論入門」森北出版
• Ogata, Modern Control Engineering
• Pythonライブラリ：control, numpy, matplotlib