🧠 Part 2: 現代制御理論 / Modern Control Theory
本章では、状態空間表現を基盤としたモダン制御理論を学びます。
可制御性・可観測性を前提とし、極配置による状態フィードバック、オブザーバ（状態推定器）設計までを扱います。
This chapter introduces modern control theory based on state-space representation.
It covers controllability, observability, state feedback via pole placement, and the design of observers (state estimators).
🧭 章構成と教材一覧 / Chapter Breakdown
| No | 章タイトル / Title | 内容概要 / Description |
|---|---|---|
| 01 | 状態空間表現の基礎 / Basics of State-Space | $Ax!+!Bu$, $Cx!+!Du$ の構造と意味、行列モデル化 Structure and meaning of $Ax!+!Bu$, $Cx!+!Du$ |
| 02 | 可制御性と可観測性 / Controllability & Observability | Kalmanのランク条件、状態操作・推定の可否判定 Kalman rank condition for state control/observation |
| 03 | 状態フィードバックと極配置 / State Feedback & Pole Placement | 極配置による閉ループ極の設計、可制御性の役割 Closed-loop pole design using pole placement |
| 04 | オブザーバ設計と状態推定 / Observer Design & Estimation | $L$ゲイン設計と $A!-!LC$ の安定化、推定誤差の収束 Gain design for observer and estimation convergence |
💻 実行スクリプト一覧 / Simulation Scripts
| スクリプト名 / Script | 内容 / Description |
|---|---|
| state_feedback.py | フィードバックゲイン $K$ の設計と応答可視化（予定） Design of gain $K$ and response visualization |
| observer_design.py | オブザーバゲイン $L$ 設計と拡張系の応答確認 Observer gain $L$ design and extended system simulation |
🧪 Jupyterノートブック（予定）/ Notebooks (Planned)
| ノートブック名 | 内容 / Description |
|---|---|
| state_feedback_demo.ipynb | 状態フィードバックの対話可視化（未作成） Interactive demo of state feedback (TBD) |
| observer_design_demo.ipynb | オブザーバの推定精度と制御応答（未作成） Observer estimation accuracy and response (TBD) |
🖼️ 教材図・シミュレーション出力 / Figures
| 図ファイル | 内容 / Description |
|---|---|
| observer_response.png | オブザーバ付き制御系のステップ応答グラフ Step response of system with observer |
| その他 / Others | 状態空間モデル図、極配置概念図（今後追加予定） State-space diagrams, pole placement illustrations (TBD) |
⚙️ 実行環境と依存ライブラリ / Environment & Dependencies
pip install control matplotlib numpy
- 対応Pythonバージョン：3.8〜3.12
Compatible with Python 3.8–3.12 - 使用モジュール：
control.place,control.ctrb,control.obsvなど
Includescontrol.place,control.ctrb,control.obsv - 推奨環境：VSCode + Python または Jupyter Lab
Recommended: VSCode + Python, or Jupyter Lab
🧠 学習の流れとポイント / Learning Flow & Key Concepts
- 状態空間表現：行列で動的システムをモデル化
Model systems using state-space matrices - 可制御性 / 可観測性：制御・推定の可能性を数学的に判別
Evaluate controllability and observability using rank tests - 状態フィードバック：希望する閉ループ極配置のためのゲイン設計
Design gain $K$ to place closed-loop poles - オブザーバ設計：観測できない状態を推定して制御に活用
Estimate unmeasured states using observer gain $L$
📚 参考資料 / References
- 「現代制御理論入門」森北出版
Introduction to Modern Control Theory – Morikita Publishing - Modern Control Engineering – K. Ogata
- Pythonライブラリ：
control,numpy,matplotlib
👤 著者・ライセンス | Author & License
| 📌 項目 / Item | 📄 内容 / Details |
|---|---|
| 著者 / Author | 三溝 真一（Shinichi Samizo） |
| 💻 GitHub |  |
| ライセンス / License | MIT License（再配布・改変自由） Redistribution and modification allowed |
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PID制御の基本、ボード線図による周波数応答解析、システムの安定性評価を解説します。
Covers the basics of PID control, frequency response analysis using Bode plots, and system stability evaluation.
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適応制御（MRAC）、ロバスト制御（H∞、L1）など、パラメータ変動や外乱に強い制御法を扱います。
Covers adaptive control (MRAC) and robust control methods (H∞, L1) designed to handle parameter variations and disturbances.