Edusemi-v4x

2.5 半加算器と全加算器の構成

本節では、デジタル回路で最も基本的かつ重要な演算処理の1つである 加算器(Adder) について学びます。
まずは 1 ビット同士の加算を行う 半加算器(Half Adder) と、キャリー入力を含めた 全加算器(Full Adder) の構成と動作を理解します。


🔹 半加算器(Half Adder)

真理値表:

A B S = A ⊕ B C = A・B
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

📘 図2.5-1:半加算器の構成図
図2.5-1 Half Adder構成


🔹 全加算器(Full Adder)

真理値表:

A B Cin S Cout
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

📘 図2.5-2:全加算器の構成図(2段構成)
図2.5-2 Full Adder構成


🔹 多ビット加算器への拡張

全加算器を複数段直列に接続することで、nビット加算器を構成できます。

📘 図2.5-3:4ビット加算器(リップルキャリー方式)
図2.5-3 Ripple Carry Adder


✅ まとめ


📎 次節:2.6_fsm_intro.md