🔄 3.1 適応制御の概要 / Introduction to Adaptive Control
ℹ️ 数式が正しく表示されない場合 / If equations do not display correctly: GitHub版 / GitHub version
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制御対象が時間とともに変化したり、事前に正確なモデルが得られない場合、固定ゲインの制御器（PIDやLQRなど）では性能低下や不安定化が起こります。
こうした状況に対応するのが 適応制御（Adaptive Control） です。
When the plant characteristics change over time or an accurate model is unavailable, fixed-gain controllers (PID, LQR, etc.) may lose performance or become unstable.
Adaptive control addresses this challenge.
🎯 学習目標 / Learning Objectives
| 🎯 目標 / Objective | 📖 説明 / Description |
|---|---|
| 適応制御の定義を理解する Understand the definition of adaptive control |
制御対象や外乱の変動に応じて制御器パラメータを動的に調整する手法 Method that dynamically adjusts controller parameters based on plant or disturbance variations |
| 必要性を説明できる Explain its necessity |
モデル誤差やパラメータ変化に対応し安定性と性能を維持 Maintains stability and performance under model errors or parameter changes |
| 代表的な適応戦略を把握する Understand major strategies |
MRAC, L1適応制御, ゲインスケジューリング MRAC, L1 adaptive control, gain scheduling |
| AITL-H理性層との接続を理解する Understand AITL-H connection |
理性層制御性能を動的に最適化する仕組み Mechanism to dynamically optimize rational-layer control performance |
❓ なぜ適応制御が必要か / Why is Adaptive Control Needed?
✅ 制御対象の変化への対応 / Handling Plant Changes
- 飛行機の重量が燃料消費で変化
- モータ加熱によるトルク特性変化
- 作業物の質量や摩擦が作業ごとに異なる
パラメータが時間的に変動する場合、制御器のパラメータをリアルタイムに更新する必要があります。
When parameters vary over time, controller parameters must be updated in real time.
🧩 基本構造 / Basic Structure
flowchart TB
UPDATER["適応律 (Updater)\nパラメータ推定 / Parameter estimation"] --> CTRL["制御器 (Controller)"]
CTRL --> PLANT["[ Plant ]"]
PLANT -->|"y(t)"| UPDATER
- 適応律が制御器パラメータを計算・更新
- 更新された制御器が制御入力を生成
The adaptive law computes and updates controller parameters, which the updated controller then uses to generate the control input.
📘 代表的な適応制御の分類 / Major Types of Adaptive Control
| 方式 / Method | 概要 / Overview | 利点 / Advantage | 課題 / Challenge |
|---|---|---|---|
| MRAC (Model Reference Adaptive Control) |
基準モデル $M(s)$ に出力を一致させる | 理論体系が確立 | 設計が複雑 |
| L1適応制御 (L1 Adaptive Control) |
高速かつ安定な適応、分離原理適用可能 | 安定性保証と設計容易性 | パラメータ設定が多く調整が必要 |
| ゲインスケジューリング (Gain Scheduling) |
状態変数に応じゲイン切替 | 実装が容易 | 切替時に不連続性が生じる可能性 |
📐 MRACのイメージ / MRAC Concept
- 基準モデル $M(s)$ を用意し、出力 $y(t)$ を $y_m(t)$ に一致させる
- 誤差 $e(t) = y(t) - y_m(t)$ に基づきパラメータ更新
- MITルールやLyapunov法で安定性を保証
Prepare a reference model $M(s)$ and make $y(t)$ follow $y_m(t)$.
Update parameters based on error $e(t)$, using MIT rule or Lyapunov methods for stability.
🧠 AITL-Hとの関係 / Relation to AITL-H
| AITL層 / Layer | 制御手法 / Method | 適応制御の役割 / Role in Adaptive Control |
|---|---|---|
| 本能層 (FSM) | 状態遷移制御 | 状況認識で適応制御モードを切替 |
| 理性層 (PID/モデル制御) | 汎用物理制御 | 適応律がパラメータを動的に最適化 |
| 知性層 (LLM) | 推論・戦略 | 適応戦略選択やモデル切替を支援 |
📚 参考文献 / References
- Ioannou & Sun, Robust Adaptive Control
- Åström & Wittenmark, Adaptive Control
- Ogata, Modern Control Engineering
- N. Hovakimyan, L1 Adaptive Control Theory
⬅️ 前節 / Previous Section
現代制御理論の基礎、状態空間モデル、可制御性・可観測性を解説。
Covers basics of modern control theory, state-space models, controllability, observability.
次節 / Next Section ➡️➡️
MRAC（モデル参照適応制御）の設計方法を学ぶ。
Learn how to design Model Reference Adaptive Control.