2.3 真理値表と波形による論理動作の検証
2.3 Logic Verification Using Truth Tables and Timing Diagrams
🎯 本節のねらい｜Goal of This Section
本節では、論理回路の正しい動作を確認するための基本的な方法として、
真理値表（Truth Table） と タイミング波形（Timing Diagram） を用いた検証方法を学びます。
In this section, we learn how to verify logic circuits using truth tables and timing diagrams—essential tools for validating digital behavior.
📋 真理値表の基本｜Basics of Truth Tables
組み合わせ論理回路では、すべての入力パターンに対して出力が一意に定まります。
その対応関係を一覧化したものが 真理値表（Truth Table） です。
A combinational circuit’s output is uniquely defined for every input pattern.
A truth table provides a complete listing of these input–output relationships.
✅ 例：2入力ANDゲート｜Example: 2-input AND Gate
| A | B | Y = A・B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
⏱ タイミング波形の読み方｜Reading Timing Diagrams
タイミング波形は、時間軸に沿った入力変化と出力応答の視覚表現です。
デジタルでは "0" は Low（GND）、"1" は High（VDD）として描かれます。
Timing diagrams visualize input transitions and output responses over time.
“0” = Low (GND), “1” = High (VDD)
📈 例：ANDゲートのタイミング波形｜Example: AND Gate Waveform
図2.3-2：ANDゲートのタイミング波形
- A, B がともに High（1）になるタイミングでのみ出力Yが High。
- 出力遷移の瞬間や遅延時間を見ることで、動作の正当性と回路の応答性を評価できます。
Output Y becomes High only when both A and B are High.
By observing transition timing, we can verify logic and response behavior.
👀 波形から論理機能を読み取る訓練｜Practice: Deriving Logic from Waveforms
波形から以下の観点で論理機能を推測する訓練を行います。
Practice reading waveforms by observing the following aspects:
- どの入力変化で出力が変化したか
- High/Low がどれくらい続いているか
- 同じ入力変化に対して出力が一貫しているか
- Which input caused output changes?
- How long are the High/Low periods?
- Is the behavior consistent across cycles?
📈 XORゲートの例｜XOR Gate Example
図2.3-3：XORゲートのタイミング波形（代表例）
🔁 実践：複数ゲートの組合せ｜Practice: Combined Logic Circuits
複雑な回路では、中間信号（internal nodes）を含めて解析が必要です。
真理値表や波形におけるすべてのノードの挙動を確認しましょう。
In more complex logic, intermediate signals must also be verified.
Use both truth tables and waveforms to analyze full circuit behavior.
📈 AND–XOR 複合回路の波形｜Timing Diagram: AND–XOR Composite
図2.3-4：AND–XOR複合回路の波形
✅ まとめ｜Summary
| 🇯🇵 日本語 | 🇺🇸 English |
|---|---|
| 真理値表は、論理回路の全入力パターンに対する出力の定義表です。 | A truth table lists outputs for all possible input combinations. |
| タイミング波形は、回路の応答性・動作確認に有効な可視化手段です。 | A timing diagram allows verification of temporal response and delay. |
| 論理式 → 真理値表 → 波形という流れで理解を深めます。 | Follow the logic: equation → truth table → waveform for solid understanding. |
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