2.2 NAND・NOR・XORの論理とCMOS構成
2.2 NAND, NOR, XOR Logic and CMOS Structures
🎯 本節のねらい｜Goal of This Section
本節では、CMOS論理回路の基本構成単位である NANDゲート と NORゲート、
そして加算器などで頻繁に用いられる XORゲート について、
それぞれの論理的性質とCMOS構成を整理します。
This section introduces NAND, NOR, and XOR gates — core components in CMOS logic design — covering their logic behavior and CMOS implementation.
🔹 NANDゲート｜NAND Gate
▶ 論理式 / Logic Expression：
\[Y = \overline{A \cdot B}\]▶ 真理値表 / Truth Table：
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
▶ CMOS構成 / CMOS Structure：
- pMOS：並列
- nMOS：直列
- pMOS: parallel, nMOS: series
入力が両方Highのときのみ、nMOS経路がON → 出力はGNDに導通され 0 を返す。
それ以外では、pMOSのどちらかがONとなり出力は 1。
図2.2-1：NANDゲートのCMOS構成図
🔹 NORゲート｜NOR Gate
▶ 論理式 / Logic Expression：
\[Y = \overline{A + B}\]▶ 真理値表 / Truth Table：
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
▶ CMOS構成 / CMOS Structure：
- pMOS：直列
- nMOS：並列
- pMOS: series, nMOS: parallel
両方の入力がLow（0）のときのみ、pMOS経路がON → 出力は 1。
いずれかの入力がHighの場合、nMOS経路がON → 出力は 0。
図2.2-2：NORゲートのCMOS構成図
🔹 XORゲート｜XOR Gate (Exclusive-OR)
▶ 論理式 / Logic Expression：
\[Y = \overline{A} \cdot B + A \cdot \overline{B}\]▶ 真理値表 / Truth Table：
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
▶ CMOS構成 / CMOS Structure：
- XORは単純な直列／並列で構成できず、複合構造が必要
Cannot be built by simple series/parallel pMOS/nMOS — complex network required
- 多くの場合、8〜12個のMOSトランジスタを使用
Typically requires 8 to 12 MOSFETs
- 論理式の各項を個別に構成し、OR回路で合成
Each term is built separately and merged by OR logic
図2.2-3：XORゲートの構成例（CMOS）
🔧 トランジスタ数と回路規模の比較
🔧 Transistor Count Comparison
| ゲート種別 / Gate | 機能 / Function | CMOSトランジスタ数（目安） / Approx. Transistor Count |
|---|---|---|
| NOT | 反転 / Inverter | 2 |
| NAND / NOR | 否定論理 / Negated Logic | 4 |
| AND / OR | 否定ゲート＋NOT（合成） | 6 |
| XOR | 排他的論理和 / Exclusive-OR | 8〜12 |
✅ まとめ｜Summary
- NAND / NORは、CMOS論理における基本構成ブロック
NAND and NOR are fundamental CMOS logic primitives, efficient in layout and performance
- XORは構成が複雑なため、設計時に注意が必要
XOR has complex structure and higher transistor cost
- 本章で扱ったゲートは、次節で学ぶ 真理値表と動作波形検証の基礎となる
These gates are foundational for upcoming sections on truth tables and waveform simulation
📎 次節へ：2.3_truth_table_waveform.md
Next: Simulating logic gates with truth tables and waveforms