🧠 02. NN-PID制御：ニューラルネットによるPID補完制御
Neural Network-aided PID Control
💡 Note: 数式がWebで正しく表示されない場合は、GitHub版ページはこちら を参照してください。
本節では、従来のPID制御にニューラルネット（NN）を組み合わせた制御方式
NN-PID制御について学びます。
PIDの堅牢性とNNの柔軟性を組み合わせることで、非線形系や外乱変動に強い制御が可能となります。
🎯 学習目標 / Learning Objectives
- NN-PID制御の基本構造と学習方法を理解する
- 学習可能な制御ゲイン・補正器の設計手法を知る
- PyTorch等を用いたNN-PIDの訓練と評価を実装する
- PID制御との違いや利点・課題を整理する
🔧 1. NN-PIDの構成
📌 ベース：標準PID制御
\[u(t) = K_p e(t) + K_i \int e(t) dt + K_d \frac{de(t)}{dt}\]🧩 NN-PID構成例①：NNによる誤差補正項
\[u(t) = u_{\text{PID}}(t) + f_\theta(e(t), \dot{e}(t), \int e(t) dt)\]🧩 NN-PID構成例②：NNがPIDゲインを動的生成
\[K_p(t), K_i(t), K_d(t) = f_\theta(x(t)) \quad \Rightarrow \quad u(t) = K_p(t) e(t) + \dots\]💡 特徴: NNは非線形性や時変性の補償に強みを発揮します。
🧠 2. 学習方法
| 学習方式 / Method | 説明 / Overview | メリット / 注意点 |
|---|---|---|
| 教師あり学習 | 最適入力データを教師にして回帰 | 安定・再現性高いが教師データが必要 |
| 強化学習 | 報酬に基づき最適なNN制御則を学習 | 自律性高いが学習時間・安定性が課題 |
| エンドツーエンド | 時系列データから直接NNを学習 | 高精度だが訓練データ整備が必須 |
🧪 3. 実験構成と実装例
📦 実験構成例（倒立振子）
| 項目 / Item | 内容 / Details |
|---|---|
| 入力 | $e(t)$, $\dot{e}(t)$, $\int e(t)dt$ 等 |
| 出力 | 制御入力 $u(t)$（モータトルクなど） |
| NN構成 | MLP（多層パーセプトロン）またはLSTMなど |
| 実装 | nn_pid_control.py + train_nn_pid.ipynb |
📊 4. 古典PIDとの比較
| 項目 / Aspect | PID制御 | NN-PID制御 |
|---|---|---|
| 設計法 | 手動 / ゲイン調整 | 学習ベース（関数近似） |
| 適応性 | 時間不変が前提 | 状態依存で動的に変化可能 |
| 実装難易度 | 低 | 高（学習・訓練が必要） |
| 利点 | 安定・解釈性あり | 非線形性・複雑系に強い |
📘 5. 今後の展開
nn_pid_control.py：PyTorchによるNN-PID実装train_nn_pid.ipynb：学習可視化と応答評価04_ai_vs_classical.md：PIDとの統合戦略（AITL-H構想への布石）
📚 参考文献 / References
- Tang et al. (2018) — Neural Network PID Control for Nonlinear Systems
- DeepX, ControlNet 等の事例
- 本教材の
part06_nn_control/以下のコード・ノートブック群
⬅️ 前節 / Previous
ニューラルネットによる制御設計の基本概念と学習戦略を解説。
Covers fundamentals and learning strategies of NN-based control.
➡️➡️ 次節 / Next
逆モデル制御の理論と実装方法を解説。
Covers theory and implementation of inverse model control.
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全体概要と各章リンクを掲載。
Provides full overview and links to all sections.