🤖 01. ニューラルネットによる制御設計（Neural Network-based Control）

💡 Note: 数式がWebで正しく表示されない場合は、GitHub版ページはこちらを参照してください。

本章では、ニューラルネットワーク（NN）を制御器として活用するための
基礎的な理論と実装構成を学びます。
特に、関数近似器としてのNNの役割に着目し、非線形制御や適応制御への展開を探ります。

🎯 学習目標 / Learning Objectives

ニューラルネットによる制御の基本概念を理解する
非線形システムに対する関数近似と逆モデル制御を学ぶ
NN制御のアーキテクチャと訓練戦略を知る
NN制御とPIDなどの比較・組合せを検討する

🧠 1. ニューラルネットと制御の関係

ニューラルネット（NN）は、非線形関数の近似器として以下のような制御に応用可能です：

系の正モデル近似（Forward Model）
逆モデルによる制御器の学習（Inverse Model Control）
NNを状態フィードバック制御器として直接利用
PIDとの組合せによるNN-PID制御（補助制御器）

📐 2. 制御器としてのNNアーキテクチャ

一般構成（General NN Controller）

flowchart TB
    R[Reference r t] --> NN[NN Controller]
    Y[Output y t] -.-> E[Error e = r - y]
    R -.-> NN
    Y -.-> NN
    E -.-> NN
    NN --> U[Control u t]
    U --> P[Plant]
    P --> Y

🔍 3. NN制御の学習戦略

手法 / Method	概要 / Overview	特徴 / Features
Inverse Model	出力から入力の関係をNNで学習（制御器そのもの）	シンプルだが精度に依存
Direct NN Control	NN出力をそのまま制御指令に使用	汎用性が高いが学習が難しい
NN-PID	PID出力にNN補正を加える	安定性と柔軟性の両立
Hybrid（LLM含む）	ルール＋NN制御、AITL構想など	状況依存の判断に強み

逆モデル制御（Inverse Model）

flowchart TB
    Y[Output y t] --> NN[Inverse Model NN f_theta y to u]
    R[Reference r t] -.-> NN
    NN --> U[Control u t]
    U --> P[Plant]
    P --> Y

直接NN制御（Direct NN Control）

flowchart TB
    R[Reference r t] --> NN[Direct NN Control f_theta r y to u]
    Y[Output y t] -.-> NN
    NN --> U[Control u t]
    U --> P[Plant]
    P --> Y

NN-PID制御

flowchart TB
    R[Reference r t] --> PID[PID Controller] --> SUM[Summation] --> U[Control u t]
    Y[Output y t] -.-> PID
    Y -.-> NN[NN Correction]
    NN --> SUM
    U --> P[Plant]
    P --> Y

💡 4. 利点と課題

✅ メリット

非線形系・未知モデルにも対応可能
データから自律的に制御器を生成可能
学習によって性能向上が可能

⚠️ 課題

学習安定性・過学習のリスク
安定性保証の難しさ（古典制御と異なる）
学習データと訓練時間が必要

🧪 5. 実験例（次章以降で詳細）

実験内容 / Experiment	使用ツール / Tools
NN-PID制御の設計と評価	`nn_pid_control.py` / PyTorch
系の逆モデル学習と制御	Jupyter Notebook / CSVデータ
PID vs NN制御の比較	`04_ai_vs_classical.md`

📚 参考資料 / References

Goodfellow, Bengio, Courville — Deep Learning
Narendra & Parthasarathy (1990) — Identification and Control using Neural Networks
PyTorch Tutorials, Control Systems in Python
本教材 part06_ai/, part09_llm/ — 知能制御への拡張

➡️➡️ 次節 / Next
ニューラルPID制御器の設計と学習法を解説。
Design and training method of Neural PID controller.

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