🔧 03. 組み込み制御への展開（Embedded Control）

ℹ️ Webで数式が正しく表示されない場合はこちら → GitHub版を見る

本節では、制御理論を マイコン・組込み環境（C/Arduino等） へ展開するための考え方と設計法を解説します。
離散時間制御・近似モデル・固定小数点演算など、実装面の注意点を押さえます。

This section explains how to implement control theory in microcontroller / embedded environments (C/Arduino),
covering discrete-time control, approximation models, and fixed-point arithmetic considerations.

🎯 学習目標 / Learning Objectives

• 離散化された制御則をC言語・Arduinoで実装できる
• サンプリング周期とリアルタイム処理の関係を理解する
• PID制御の離散時間近似を用いたループ制御を構成できる
• センサ/アクチュエータとのインタフェース原理を理解する

🧮 離散PID制御の実装形式 / Discrete PID Implementation

離散化の基本形（Tustin法） / Basic Discretization (Tustin Method)

連続時間PID： \(u(t) = K_p e(t) + K_i \int e(t)dt + K_d \frac{de(t)}{dt}\)

離散化例（C/Arduino）:

// Discrete PID for C/Arduino
float e = ref - y;
integral += e * dt;
derivative = (e - prev_e) / dt;
u = Kp * e + Ki * integral + Kd * derivative;
prev_e = e;

• ref：目標値 / Setpoint
• y：現在値 / Current output
• dt：サンプリング周期 / Sampling period
• Kp, Ki, Kd：各ゲイン / Gains

🔌 ハードウェア構成例 / Hardware Setup Example

💡 センサ入力 → 制御演算 → アクチュエータ出力（PWM）のループを形成。

📏 タイミング設計の注意点 / Timing Design Considerations

⚠️ 高速応答モータでは1kHz以上が必要な場合あり。

💡 固定小数点演算 / Fixed-Point Arithmetic

8bit MCUではfloat演算が遅い場合、固定小数点＋スケーリング推奨。

// 16bit fixed-point PID term
int16_t e = ref - y;
int32_t p_term = (int32_t)(Kp * e) >> scale;

• >> scale は高速除算の代替
• 実効ゲイン = Kp / 2^scale

🛠️ 実装例ファイル / Implementation Files

💡 Pythonとの連携で可視化・デバッグが容易に。

📡 シリアル通信例 / Serial Communication Example

import serial
import matplotlib.pyplot as plt

ser = serial.Serial('COM3', 9600)
data = []

for _ in range(200):
    line = ser.readline().decode().strip()
    data.append(float(line))

plt.plot(data)
plt.title("Sensor Output from Arduino")
plt.grid()
plt.show()

📘 制御対象例 / Example Targets

📚 参考 / References

• Arduino PID by Brett Beauregard
• ROS + STM32
• 丸善・CQ出版「組込み制御開発のための教科書」

⬅️ 前節 / Previous
Pythonによる制御設計の基礎を解説。
Covers basics of control design in Python.

🏠 第5章トップ / Back to Part 5 Top