⚙️ 第02章：PID制御器の設計と応答チューニング

Chapter 02: PID Controller Design & Response Tuning

要旨 / Abstract
本章では、AITL-Hにおける理性層（Reason Layer）としてのPID制御設計方針を解説します。
This chapter explains the PID control design policy for the Reason Layer in AITL-H.
Within the PoC, the FSM outputs target values (e.g., speed, angle), and the PID compensates for errors to produce actual control signals (PWM, etc.).

📐 1. PID制御とは / What is PID Control?

PID制御は、以下の制御式に基づき目標値と現在値の差（誤差）を補正します：
PID control adjusts the error between the target value and the current value according to the following formula:

\[u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \int e(t) \, dt + K_d \frac{de(t)}{dt}\]

$e(t) = r(t) - y(t)$：目標値 $r$ と測定値 $y$ の誤差
Error between target $r$ and measured $y$.
$K_p$（比例 / Proportional）：反応の速さ / Speed of reaction
$K_i$（積分 / Integral）：定常偏差の解消 / Eliminates steady-state error
$K_d$（微分 / Derivative）：予測的補正 / Predictive correction

🧮 2. ゲイン設計の基本戦略 / Basic Gain Tuning Strategy

ゲイン / Gain	役割 / Role	高くすると / If Increased	低くすると / If Decreased
$K_p$	即時反応 / Immediate response	応答が速くなるが不安定に / Faster but less stable	鈍くなるが安定 / Slower but stable
$K_i$	累積誤差解消 / Cumulative error correction	定常誤差が減るが振動しやすく / Less steady-state error but oscillation risk	定常誤差が残る / Steady-state error remains
$K_d$	変化抑制 / Change suppression	オーバーシュート抑制 / Suppresses overshoot	遅れが増す / Slower reaction

📊 3. ステップ応答と安定性評価 / Step Response & Stability Evaluation

ステップ入力（例：目標速度を 0 → 5 に）で応答を観察
指標 / Metrics: オーバーシュート, 立ち上がり時間, 定常誤差
実装例 / Example:

target_speed = 5.0
measured_speed = sensor.get_distance()
pwm = pid.compute(target_speed, measured_speed)

🧩 4. AITL-H PoCにおけるPID制御器 / PID Controller in AITL-H PoC

PoC内の pid_controller.py の骨格は以下の通りです：
The pid_controller.py in the PoC has the following structure:

class PIDController:
    def __init__(self, kp, ki, kd):
        ...

    def compute(self, target, measured):
        error = target - measured
        # 比例・積分・微分項を加算してPWM値を返す
        return pwm

データフロー / Data Flow:

FSM → target_speed
Sensor → measured_speed
PID → PWM出力

🔄 5. 将来的展開：自己最適化へ / Toward Self-Optimization

FSM状態によるPIDゲイン動的切替
LLMが応答を解析しゲイン自動調整
自動同定や強化学習とのハイブリッド制御

🔚 6. まとめ / Summary

PID制御は、FSMが定義した目標行動を物理的制御信号に変換する理性の実装です。
It is the Reason Layer implementation that transforms FSM-defined goals into actionable control outputs.
本章で示した設計方針と調整方法は、次章のFSM設計に接続されます。

🖼 図2-1：PID制御ループ構成図 / Figure 2-1: PID Control Loop

flowchart TD
    A["Target Value r(t)"] -->|"e(t)"| B["PID Controller"]
    B -->|"u(t)"| C["PWM Signal"]
    C --> D["Actuator / Motor"]
    D --> E["Sensor Feedback y(t)"]
    E -->|"Feedback"| B

📝 ライセンス / License

Code: MIT
Text: CC BY 4.0
Figures: CC BY-NC 4.0
（詳細は Docs Index のライセンス表 / License Table in Docs Index を参照）