⚙️ 第02章：PID制御器の設計と応答チューニング

本章では、AITL-Hにおける理性層（Reason Layer）としてのPID制御の設計方針を解説します。
PoC内では、FSMが出力した目標値（速度・角度など）に対し、PIDが誤差を補正しながら実機制御信号（PWM等）を生成します。

1. 📐 PID制御とは

PID制御は以下の制御式に基づいて、目標と現在値の差（誤差）を調整します：

\[u(t) = K_p e(t) + K_i \int e(t) dt + K_d \frac{de(t)}{dt}\]

$e(t) = r(t) - y(t) $：目標値 $r$ と測定値 $y$ の誤差
$K_p$：比例ゲイン（反応の速さ）
$K_i$：積分ゲイン（定常偏差の解消）
$K_d$：微分ゲイン（予測的補正）

2. 🧮 ゲイン設計の基本戦略

ゲイン	役割	高くすると	低くすると
$K_p$	誤差への即時反応	応答が速くなるが不安定に	鈍くなるが安定
$K_i$	誤差の累積解消	定常誤差が減るが振動しやすく	定常誤差が残る
$K_d$	変化の抑制	オーバーシュート抑制	遅れが大きくなる

3. 📊 ステップ応答と安定性評価

ステップ入力（例：目標速度を 0 → 5 に）に対する応答を観察
オーバーシュート・立ち上がり時間・定常誤差などを指標とする
例：

target_speed = 5.0
measured_speed = sensor.get_distance()
pwm = pid.compute(target_speed, measured_speed)

4. 🧩 AITL-H PoCにおけるPID制御器

PoC内の pid_controller.py は以下の形式を持ちます：

class PIDController:
    def __init__(self, kp, ki, kd):
        ...

    def compute(self, target, measured):
        error = target - measured
        # 比例・積分・微分項を加算してPWM値を返す
        return pwm

FSMからの target_speed、センサからの measured_speed を用いてPWM出力を生成します。

5. 🔄 将来的展開：自己最適化へ

FSM状態によってPIDゲインを動的に切り替える
LLMがステップ応答を観察し、ゲインを最適化する補正戦略
自動同定や強化学習との連携による知的制御層への拡張

🔚 まとめ

PID制御は、FSMで定義された目標行動を物理レベルに落とし込む理性の実装です。
本章では、PoCにおけるPID構成と調整の基本を明示しました。次章では、FSM設計に焦点を当てます。

図2-1：PID制御ループ構成図

PID Loop